Matemática discreta Ejemplos

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Paso 1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

Paso 2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Paso 3

Reescribe $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$6^{6} = 2 x - 6$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $2 x - 6 = 6^{6}$ .

$2 x - 6 = 6^{6}$

Paso 4.2

Eleva $6$ a la potencia de $6$ .

$2 x - 6 = 46656$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 46656 + 6$

Paso 4.3.2

Suma $46656$ y $6$ .

$2 x = 46662$

Paso 4.4

Divide cada término en $2 x = 46662$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $2 x = 46662$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{46662}{2}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Divide $46662$ por $2$ .

$x = 23331$